અવયવ પાડો

$12 x^{3}+17 x^{2}+3 x-2$

જો $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1(x, y \neq 0),$ હોય, તો $x^{3}-y^{3}$ ની કિંમત ………… છે.

મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને નીચેની બહુપદીઓના અવયવ પાડો

$x^{2}+2 x-143$

નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો

$x^{2}-15 x+50$

જો $a, b, c$ બધા શુન્યેતર હોય અને  $a+b+c=0,$ તો સાબિત કરો કે $\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}=3$